== Wichtige Anwendungen == Allgemein bietet sich die Laplace-Transformation zur Lösung von linearen Differentialgleichungen bzw. Differentialgleichungssystemen mit konstanten Koeffizienten an. Der Vorteil ist hierbei die Algebraisierung: Ableitungen im Bildbereich entstehen als Produkt aus Laplace-Transformierter der Originalfunktion und dem Lapl...
Sei mbox{$cinmathbb{R}$}. Für eine Funktion mbox{$f:[0,infty)tomathbb{R}$} mit mbox{$fin O(exp(ct))$} wird durch mbox{$ F:(c,infty)tomathbb{R}hs...Ist u(t)exp(-at) auf [0,infty) absolut integrierbar, so existiert das Integral