[Achtung: Schreibweise von 1811] von dem veralteten anheißen, versprechen, welches aber nur als ein Adverbium und in dem Ausdrucke üblich ist, sich zu etwas anheischig machen, sich dazu verbindlich machen. Sich gegen einen anheischig machen. Es ist indessen mehr in der unterrichtenden und gerichtlichen, als in der edlern S... Gefunden auf https://lexika.digitale-sammlungen.de/adelung/lemma/bsb00009131_3_2_2244
an¦hei¦schig [nur in der Wendung] sich a. machen (etwas zu tun) es übernehmen, es sich zutrauen, (etwas zu tun) ; ich mache mich a., es ihm zu erklären Gefunden auf https://www.enzyklo.de/Lokal/42303