Sein internationales Debüt hatte Schwaller im Jahr 1993 bei der Curling-Europameisterschaft in Leukerbad, wo er eine Silbermedaille gewann. Schwaller war der Skip der Schweizer Mannschaft bei den XIX. Olympischen Winterspielen im Curling. Die Mannschaft gewann am 22. Februar 2002 die Olympische Bronzemedaille nach einem 7:3-Siege gegen Schweden u...