Es lässt sich zeigen, dass Riemanns ursprüngliche Definition äquivalent zur Darboux-Definition der Ober- und Untersummen ist, also: Jede Funktion ist im Darbouxschen Sinne integrierbar genau dann, wenn sie im riemannschen Sinne integrierbar ist. In diesem Fall stimmen die Werte der beiden Integrale überein. In typischen Analysis-Einführungen,...