Punktweise Konvergenz reicht also nicht aus, damit Grenzwert und Integralzeichen vertauscht werden dürfen; damit diese Vertauschung erlaubt ist, ist ein strengeres Konvergenzverhalten, nämlich die sogenannte gleichmäßige Konvergenz, notwendig. === Potenzreihen === In der Analysis treten Funktionenfolgen häufig als Summen von Funktionen, also ...