== Verallgemeinerung == Der Zwischenwertsatz ist ein Spezialfall des folgenden Satzes aus der Topologie: Das Bild einer zusammenhängenden Teilmenge eines topologischen Raumes bezüglich einer stetigen Abbildung ist wieder zusammenhängend. Um daraus wieder den Zwischenwertsatz zu erhalten, benötigt man noch die Aussage, dass eine Teilmenge der r...
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https://de.wikipedia.org/wiki/Zwischenwertsatz
Eine stetige Funktion
f nimmt auf einem abgeschlossenen Intervall
[a,b] jeden Wert zwischen
f(a) und
f(b) an.
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https://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage144/
grundlegende Aussage der Differenzialrechnung, die besagt, dass eine auf einem Intervall stetige Funktion jede Zahl, die zwischen zwei Funktionswerten liegt, ebenfalls als Funktionswert annimmt. Hat eine stetige Funktion in einem Intervall z. B. einen negativen und einen positiven Funktionswert, dann besitzt die Funktion nach dem Zwischen...
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https://www.wissen.de//lexikon/zwischenwertsatz
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