Sie darf also keine Folgen enthalten, die zwar konvergieren, deren Grenzwert jedoch nicht zu der Menge gehört. Auch Folgen, deren Wert „über alle Grenzen wächst (also keinen Grenzwert besitzen)“, dürfen nicht enthalten sein. == Gleichwertige Formulierungen == Auf der Grundlage dieser Definition lässt sich beweisen: Eine Teilmenge der reel...
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https://de.wikipedia.org/wiki/Kompakte_Menge
Eine beschränkte und abgeschlossene Menge
D subseteq mathbb{R}^n bezeichnet man als kompakt. Äquivalent dazu sind folgende Charakterisierungen: Jede Folge in
D besitzt eine konvergente Teilfolge mit Grenzvekto...
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https://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage1229/
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